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Berechnung eines Fußgängersteges aus Stahl unter Normalkraft, zweiachsiger Biegung und Wölbkrafttorsion nach zwei Methoden. Tl.1. Entkoppelte Berechnung unter Berücksichtigung von Schwerpunkt, Hauptachsen und Schubmittelpunkt sowie Ermittlung der Wölbspannungen nach dem Drillträgerverfahren
Söllner, Christina Carin
Wien (Österreich)
Selbstverlag
2008, IX,156 S., Abb., Tab., Lit., Querschn.
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[Quelle: https://repositum.tuwien.ac.at]
In der Arbeit werden die entkoppelten Differentialgleichungen des Biegetorsionsproblems hergeleitet und am Beispiel eines Fußgängersteges angewendet. Hierfür mussten der Schwerpunkt, der Schubmittelpunkt sowie die Hauptachsen des Querschnitts gefunden werden. Die Querschnittsnormierung gliedert das Biegetorsionsproblem in vier unabhängige Differentialgleichungen. Dies ermöglicht ein separates Berechnen der Normalspannungen für die Beanspruchungen Normalkraft, Biegemomente und Wölbbimoment. Gleiches gilt für die Schubspannungen, die sich aus der Änderung der Normalspannungen über die Stabachse ergeben. Dies hat den Vorteil, dass eine nachträgliche Optimierung des Querschnitts möglich wird und die Zahlenkontrolle während des Rechenvorgangs verhältnismäßig einfach ist. Die Berechnung nach der "entkoppelten Methode" wird anhand des Musterbeispiels "Fußgängersteg" demonstriert. Es werden die Lastfälle Eigengewicht, Nutzlasten und Windlasten betrachtet. Die Ergebnisse dienen als Grundlage für den Vergleich mit den Ergebnissen der Berechnung nach der "gekoppelten Methode", die in der Diplomarbeit von Mariam Arnaout hergeleitet und vorgeführt wird. Beide Verfahren liefern exakt dieselben Spannungen. Die Unterschiede der "gekoppelten Berechnung" zur "entkoppelten Berechnung" liegen darin, dass ein beliebiges Koordinatensystem gewählt werden kann und dass die Ergebnisse nicht normiert aus Differentialgleichungen, sondern gekoppelt aus linearen Gleichungssystemen resultieren. Die exakte Berechnung der Wölbspannungen nach der Theorie der Wölbkrafttorsion ist für die meisten Fälle in der Praxis nicht notwendig. Zur näherungsweisen Ermittlung der Wölbspannungen an einfachsymmetrischen Querschnitten wird das Drillträgerverfahren nach Dr.-Ing. Fritz Resinger angewendet. Bei diesem Verfahren wird die Wölbsteifigkeit des Querschnitts durch die Biegesteifigkeiten zweier getrennter Drillträger ersetzt. So ist es möglich, das Problem der Wölbkrafttorsion durch ein Biegeproblem nach Theorie 2. Ordnung abzubilden. In der Arbeit wird das Drillträgerverfahren für asymmetrische Profile hergeleitet. Die Ergebnisse der Wölbspannungen nach dem Drillträgerverfahren werden durch Beispiele aufgezeigt und deren Abweichung begründet. Schließlich wird das Drillträgerverfahren am Querschnitt des Musterbeispiels Fußgängersteg angewandt und mit den exakten Werten aus der "entkoppelten Berechnungsmethode" verglichen.
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