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Data-driven uncertainty quantification for high-dimensional engineering problems
Lataniotis, Christos
Quelle: ETH-Dissertation
Zürich (Schweiz)
Selbstverlag
2019, 230 S., Abb., Tab., Lit.
Serie: ETH-Dissertation, Nr.26395
Sprache: Englisch
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[Quelle: https://www.research-collection.ethz.ch]
Die Berücksichtigung von Ungewissheiten im Designprozess von komplexen industriellen Systemen und ziviler Infrastruktur hat in den letzten Jahrzehnten viel Beachtung gefunden. Trotz des beträchtlichen Fortschritts im Modellieren solcher Systeme gibt es immer Diskrepanzen zwischen den idealen, in-silico entwickelten Systemen und ihren Realisierungen. Ausgehend von einem genauen Computermodell, das das Verhalten eines technischen Systems simuliert, zielt die sogenannte Ungewissheitsquantifizierung darauf ab, die verschiedenen Ungewissheitsquellen der Eingabeparameter, zu denen auch Unkenntnis und natürliche Variabilität der Parameter gehören, zu modellieren sowie die Fortpflanzung dieser Ungewissheiten in die Ergebnisse des Computermodells zu untersuchen (z.B. durch die Auswertung von Leistungsindikatoren). Wegen der hohen Genauigkeit und dem damit verbundenen Rechenaufwand ist die Verwendung von Monte Carlo-Methoden für Ungewissheitsquantifizierung oft nicht möglich. Eine bekannte Methode, diese Einschränkung zu umgehen, ist die Verwendung sogenannter Ersatzmodelle. Ein Ersatzmodell ist eine analytische Funktion, die ein Computermodell präzise annähert, indem eine begrenzte Anzahl von Durchläufen dieses Computermodells an ausgewählten Eingabewerten und ein geeigneter Lernalgorithmus verwendet werden. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Anwendung moderner Verfahren zur Ungewissheitsquantifizierung auf Computermodelle mit einer sehr hohen Anzahl (d.h., bis zu mehreren tausenden) von Eingabeparametern. Mit steigender Dimensionalität des Eingaberaums sinkt die Leistung der Ersatzmodellverfahren. Dieses Phänomen ist bekannt als Fluch der Dimensionalität (engl. curse of dimensionality). Ausserdem wählen wir einen rein datenbasierten Ansatz, d.h., die gesamte Analyse wird basierend auf einer begrenzten Anzahl von Beobachtungen und wenigen bis gar keinen Annahmen über die innere Funktionsweise des Systems ausgeführt. Dieses Szenario ist von hoher praktischer Relevanz, z.B. wenn für die Simulation eines Systems ein komplexer Arbeitsablauf mit mehreren Softwareprogrammen nötig ist, oder wenn in praktischen Anwendungen nur Messungen der Eingabeparameter und der zugehörigen Modellantworten verfügbar sind.
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