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Isogeometric analysis of shells
Echter, Ralph; Bischoff, Manfred (Herausgeber)
Quelle: Bericht - Institut für Baustatik und Baudynamik der Universität Stuttgart
Stuttgart (Deutschland)
Selbstverlag
2013, XXV,171 S., Abb., Tab., Lit.
ISBN: 978-3-00-044269-8
Serie: Bericht - Institut für Baustatik und Baudynamik der Universität Stuttgart, Nr.59
Sprache: Englisch

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[Quelle: https://elib.uni-stuttgart.de]
Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung einer hierarchischen Familie von Schalenmodellen und deren Diskretisierung basierend auf NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) Funktionen für die numerische Analyse von Schalenstrukturen. Als mechanisches Basismodell wird eine mittelflächenparametrisierte 3-Parameter-Formulierung mit Kirchhoff-Lovescher Schalenkinematik verwendet. Für das in der Arbeit entwickelte Schalenmodell mit Reissner-Mindlin-Kinematik, werden die Annahmen der Kirchhoff-Loveschen Schalenkinematik durch Einführen zusätzlicher, von den Verschiebungsableitungen unabhängigen Parametern erweitert. Für die Berücksichtigung der Dickenänderung der Schale wird in der Arbeit zudem ein 7-Parameter-Schalenmodell entwickelt, welches einer Erweiterung des Reissner-Mindlin-Modells mit fünf Parametern entspricht. Die wesentliche Neuerung und Innovation ist die hierarchische Parametrisierung der Familie von 3-, 5- und 7-Parameter-Schalenmodellen, welche signifikante Vorteile im Hinblick auf Modelladaptivität und Elementtechnologie mit sich bringt. Mit Blick auf das diskretisierte Modell führt die hierarchische Parametrisierung dazu, dass Reissner-Mindlin-Schalenelemente bereits bei einer reinen Verschiebungsformulierung durch die Entkopplung von Biege- und Schubdeformationen kein Querschublocking aufweisen. Die hierarchische 7-Parameter-Formulierung stellt eine Erweiterung der hierarchischen 5-Parameter-Variante dar, bei der bei einer reinen Verschiebungsformulierung neben Querschublocking auch Krümmungs-Dicken-Locking automatisch vermieden wird. Alle hierarchischen Varianten müssen die Anforderungen der schubstarren Kirchhoff-Love-Schale erfüllen, welches das Basismodell der hierarchischen Formulierungen ist. Ansatzfunktionen mit C1-Kontinuität lassen sich mit den in der Arbeit verwendeten höher-kontinuierlichen NURBS Funktionen definieren. Zur Vermeidung von Membranlocking werden zudem zwei neue Methoden - eine NURBS basierte Discrete-Strain-Gap Methode und ein gemischte Spannungs-Verschiebungs Formulierung entwickelt- welche zu isogeometrischen Finite-Elemente Formulierungen führen, die komplett frei von geometrischen Lockingeffekten sind.
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