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Isogeometric analysis of shells

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[Quelle: https://elib.uni-stuttgart.de]

Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung einer hierarchischen Familie von Schalenmodellen und deren Diskretisierung basierend auf NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) Funktionen für die numerische Analyse von Schalenstrukturen. Als mechanisches Basismodell wird eine mittelflächenparametrisierte 3-Parameter-Formulierung mit Kirchhoff-Lovescher Schalenkinematik verwendet. Für das in der Arbeit entwickelte Schalenmodell mit Reissner-Mindlin-Kinematik, werden die Annahmen der Kirchhoff-Loveschen Schalenkinematik durch Einführen zusätzlicher, von den Verschiebungsableitungen unabhängigen Parametern erweitert. Für die Berücksichtigung der Dickenänderung der Schale wird in der Arbeit zudem ein 7-Parameter-Schalenmodell entwickelt, welches einer Erweiterung des Reissner-Mindlin-Modells mit fünf Parametern entspricht. Die wesentliche Neuerung und Innovation ist die hierarchische Parametrisierung der Familie von 3-, 5- und 7-Parameter-Schalenmodellen, welche signifikante Vorteile im Hinblick auf Modelladaptivität und Elementtechnologie mit sich bringt. Mit Blick auf das diskretisierte Modell führt die hierarchische Parametrisierung dazu, dass Reissner-Mindlin-Schalenelemente bereits bei einer reinen Verschiebungsformulierung durch die Entkopplung von Biege- und Schubdeformationen kein Querschublocking aufweisen. Die hierarchische 7-Parameter-Formulierung stellt eine Erweiterung der hierarchischen 5-Parameter-Variante dar, bei der bei einer reinen Verschiebungsformulierung neben Querschublocking auch Krümmungs-Dicken-Locking automatisch vermieden wird. Alle hierarchischen Varianten müssen die Anforderungen der schubstarren Kirchhoff-Love-Schale erfüllen, welches das Basismodell der hierarchischen Formulierungen ist. Ansatzfunktionen mit C1-Kontinuität lassen sich mit den in der Arbeit verwendeten höher-kontinuierlichen NURBS Funktionen definieren. Zur Vermeidung von Membranlocking werden zudem zwei neue Methoden - eine NURBS basierte Discrete-Strain-Gap Methode und ein gemischte Spannungs-Verschiebungs Formulierung entwickelt- welche zu isogeometrischen Finite-Elemente Formulierungen führen, die komplett frei von geometrischen Lockingeffekten sind.

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Statik und Tragwerkslehre für Architekten
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Das Zusammenspiel von Einwirkungen und Widerständen im Bauwerk beeinflusst den Ressourcenverbrauch, die Wahl der Baustoffe, die Abmessungen der Bauteile und damit die Gestalt des Bauwerks. Ein solides Grundlagenwissen über das Trag- und Verformungsverhalten von Bauteilen und Konstruktionen gehört zum Handwerkszeug jedes Architekten. Die statischen Grundlagen zu erlernen, ist weniger schwierig, als viele annehmen. Dieses Buch ermöglicht einen niederschwelligen Zugang zur Tragwerkslehre und zum Tragwerksentwurf. Schritt für Schritt erklärt die Autorin, wie Einwirkungen, Bauteile und deren Verbindungen abstrahiert und nach den Gesetzen der Mechanik durch mathematische Funktionen beschrieben werden. Anschaulich erklärt sie Konstruktionsarten und Eigenschaften von Bauteilen aus den unterschiedlichen Materialien (Stahlbeton, Mauerwerk, Holz, Glas, Membrane). Zur Vordimensionierung von Mehrfeldträgern, Rahmen, Platten und Scheiben reichen häufig schon einfache Methoden. Wer tiefer einsteigen will, findet Zusatzinformationen zu ingenieurwissenschaftlichen Lösungsansätzen. Aufgrund der gut durchdachten didaktischen Aufbereitung und der ausführlichen Erklärungen ist das Buch für das Architekturstudium und die Prüfungsvorbereitung ebenso zu empfehlen wie für das Wiederauffrischen von Kenntnissen im Berufsalltag.

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Handbuch Eurocode 1 - Einwirkungen, Bd.2. Einwirkungen, Bauzustände, Außergewöhnliche Lasten, Verkehrs-, Kranbahn- und Silolasten
Normen-Handbuch Eurocodes Bauwesen
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Beuth

 

 

In diesem Normen-Handbuch wurden die Inhalte der einzelnen Eurocodes mit den zugehörigen nationalen Anhängen so zusammengefügt, dass der Anwender die jeweils relevanten Textpassagen an einer Stelle und auf einen Blick findet. Dieses Handbuch zum Eurocode 1 Einwirkungen auf Tragwerke wurde aktualisiert und umfasst jetzt folgende Dokumente im konsolidierten Originaltext zusammen: DIN EN 1991-1-6:2010-12 Einwirkungen während der Bauausführung einschl. Berichtigung 1:2013-08 + NA // DIN EN 1991-1-7:2010-12 Allgemeine Einwirkungen - Außergewöhnliche Einwirkungen einschl. A1:2014-08 + NA // DIN EN 1991-3:2010-12 Einwirkungen infolge von Kranen und Maschinen einschl. Berichtigung 1:2013-08 + NA // DIN EN 1991-4:2010-12 Einwirkungen auf Silos und Flüssigkeitsbehälter einschl. Berichtigung 1:2013-08 + NA. Ergänzend wurden die Inhalte der DIN 1055-2:2010-11 mit Festlegungen zu Bodenkenngrößen eingearbeitet.

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Stephan Müller
Ein Beitrag zum Energiedissipationsvermögen von Betonschrauben
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Bei der seismischen Bemessung von nichttragenden Bauteilen wird die Energiedissipation der Befestigungsmittel nur vereinfacht über einen tabellierten Verhaltensbeiwert berücksichtigt. Vor diesem Hintergrund wird das zyklische Trag- und Dämpfungsverhalten von Befestigungsmitteln, speziell von Betonschrauben untersucht und ein duktiler Schraubanker entwickelt. Zudem wird ein Ansatz vorgestellt, wie die Energiedissipation von Befestigungsmitteln über einen Verhaltensbeiwert ermittelt werden kann.

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Paul Spitzer, Erik Scholz
Statik im Bauwesen
Beuth Praxis
Aufgaben und Lösungen
3., Aufl.
2019, 320 S., 210 mm, Softcover
Beuth

 

 

Der Band "Aufgaben und Lösungen" ist Bestandteil der vierbändigen Reihe "Statik im Bauwesen". Die Aufgabensammlung ergänzt die theoretische Grundlagenvermittlung der Bände 1 bis 3 durch eine Vielzahl praxisorientierter Beispielaufgaben. Der Anwender kann sich anhand der Übungsaufgaben, die über 100 Beispiele aus der Realität simulieren, hervorragend auf die Praxis vorbereiten. Die Lösungswege werden schrittweise erläutert und sind somit leicht nachvollziehbar. Zahlreiche Fotos verdeutlichen und illustrieren die behandelten Inhalte. Die dritte Auflage wurde durchgehend überarbeitet und an den neuesten Stand der Normung angepasst.

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Stefan Rack
Formadaptive Tensegrity-Strukturen : ein Beitrag zur numerischen Simulation
Berichte zum Stahl- und Leichtbau, Band 10
Dissertationsschrift
2019, 286 S., graph. Darst. 240 mm, Softcover
KIT Scientific Publishing

 

 

Obwohl Tensegrity-Strukturen seit ihrer Erfindung vor nahezu 70 Jahren eine ungebrochene Faszination auf Architekten und Ingenieure ausüben, begegnen wir diesen Strukturen in unserer gebauten Umwelt praktisch nie. Ein wesentlicher Grund hierfür liegt in der, im Vergleich zu konventionellen Tragsystemen, großen Nachgiebigkeit dieser Strukturen. Wird für eine Tragwerksaufgabe, für die eine konventionelle Struktur geeignet ist, alternativ eine Ausführung des Tragwerks als Tensegrity-Struktur untersucht, so stellt diese Eigenschaft zumeist einen ausschließenden Nachteil dar. Der erfolgreiche Einsatz von Tensegrity-Strukturen erfordert aus Sicht des Autors einen Perspektivwechsel - nicht trotz, sondern gerade wegen ihrer hohen Nachgiebigkeit bieten diese Strukturen Vorteile gegenüber konventionellen Tragsystemen. Großes Potential sieht der Autor in der Anwendung von Tensegrity-Strukturen zur Erzeugung formadaptiver Gebäudehüllen. In der vorliegenden Arbeit wird ein auf der Kraftdichtemethode basierendes, numerisches Verfahren zur Simulation des Formadaptionsprozesses von Tensegrity-Strukturen vorgestellt.

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Forschungsberichte

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Reinhard Harte, Kirsten Stopp, Nils Müller
Konzeption und Aufbau einer standardisierten Beispieldatenbank für softwaregestützte Tragwerksberechnung in Anlehnung an VDI 6201 für den Einsatz von Statik-Software in BIM-basierten Prozessketten
Abschlussbericht.
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3198
2020, 60 S., 22 Abb. u. 2 Tab., 333 S. Anhang, Softcover
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Für die vermehrt softwaregestützten Planungsprozesse von Tragwerken, gibt es keine einheitliche und etablierte Evaluierungsmethode zur Überprüfung der Berechnungen. Die Qualität der verwendeten Software soll nun anhand von Evaluierungsbeispielen gesichert werden. Dazu wurde eine standardisierte, nutzergestützte webbasierte Beispieldatenbank konzipiert und eingerichtet. Die Datenbank enthält einen Datenbestand mit Beispielen, die den Anforderungen der VDI 6201 genügen.

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Wolfram Jäger, Jürgen Ries, Maik Erler, Peter Schöps
OptiHaP - Umsetzung einer optimierten Prüfung der Haftscherfestigkeit im Mauerwerksbau in Anlehnung an das bisherige europäische Verfahren nach DIN EN 1052-3
Abschlussbericht.
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3191
2020, 75 S., 90 Abb. u. 15 Tab., Softcover
Fraunhofer IRB Verlag

 

 

Mit dem Übergang auf die europäischen Prüfnormen wird die Haftscherfestigkeit nach DIN EN 1052-3 geprüft. Die damit erreichbaren Werte sind etwa um die Hälfte geringer als nach dem bisherigen deutschen Prüfverfahren nach DIN 18555-5. Die Ursachen dafür konnten bisher nicht geklärt werden. Es war im Rahmen dieses Forschungsvorhabens ein geeigneter Versuchsaufbau in Anlehnung an das europäische Prüfverfahren zu testen und weiter zu optimieren. Mit dem Forschungsvorhaben konnten die Unterschiede zwischen dem alten Prüfverfahren nach DIN 18555-5 und dem neuen gemäß DIN EN 1052-3 nach eingehenden Untersuchungen mechanisch und experimentell erklärt werden. Die Ursache liegt in den auftretenden Biegezugspannungen, die das Ergebnis verfälschen. Die Ergebnisse werden der Bauaufsicht und den Normungsgremien zur Verfügung gestellt, um eine Praxiseinführung in Angriff zu nehmen.

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Siham Mittelstedt, Christian Mittelstedt
Globale Stabilität schubweicher anisotroper hochbelasteter Laminat- und Sandwich-Träger unter kombinierter Belastung im Brücken- und allgemeinen Ingenieurhochbau
Abschlussbericht, November 2019.
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3210
2020, 334 S., zahlr. Abb. u. Tab.,
Fraunhofer IRB Verlag

 

 

Das Stabilitätsverhalten klassischer isotroper Trägerstrukturen ist insgesamt verstanden und sehr gut beherrschbar. Hingegen besteht hinsichtlich des Stabilitätsverhaltens im Sinne der Verzweigungstheorie schubweicher Träger in Faserverbund-Bauweise eine erhebliche Anzahl offener Fragen, deren Klärung das geplante Vorhaben gewidmet war. Hauptaugenmerk lag dabei auf der Entwicklung innovativer, schneller und hochgenauer Rechenverfahren, mit deren Hilfe in der Ingenieurspraxis eine globale Stabilitätsanalyse von Faserverbund-Trägern erfolgen kann. Die Analysezugänge berücksichtigen die für solche Strukturen typischen Koppeleffekte und transversalen Schubverformungen explizit. Der letzte Punkt machte die Verwendung höherer Laminattheorien erforderlich, die die Einschränkungen der Klassischen Laminattheorie erweitern. Die Untersuchungen zeigen auf, dass es möglich ist, klassische Berechnungsformeln auch für Faserverbund-Träger zu verwenden, wenn die entsprechenden effektiven Querschnittskennwerte nach der Verbundtheorie angesetzt werden.

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Markus Waltering, Jürgen Schnell, Frank Weisleder, Aleksandar Pancic
Tragfähigkeitsanalyse im Bestand mittels Schwingungsanalyse. Abschlussbericht
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3144
2019, 74 S., 23 Abb. u. 2 Tab., Softcover
Fraunhofer IRB Verlag

 

 

Bei der Umnutzung von historischen Stahlbetondecken im Bestand lässt sich die Standsicherheit oft rechnerisch nicht nachweisen. Bei dem hier beschriebenen Verfahren soll die Geometrie der ersten Biegeeigenform genutzt werden, um Tragreserven von Decken in Folge von Einspannungen in angrenzende Bauteile nutzen zu können, welche ohne derartige dynamische Untersuchungen nicht bekannt wären. So sollen erforderliche Nachweise erbracht werden können. Durch das hier beschriebene Verfahren konnte gezeigt werden, dass Deckenplatten bei Auflasten eine Einspannung in das Außenmauerwerk aufweisen. Diese Einspannungen lassen sich durch Schwingungsmessungen bzw. durch den Verlauf der Biegeeigenformen bestimmen. Dadurch konnte das notwendige Kriterium für den rechnerischen Ansatz einer Einspannung von Deckenplatten in Abhängigkeit der Auflast im Außenmauerwerk geschaffen werden. Mithilfe dieser Schwingungsanalysen wird ermöglicht, dass die erforderlichen Nachweise nach aktuellem Stand der Technik gegebenenfalls erbracht werden können.

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Jürgen Schnell, Andrej Albert, Andreas Dridiger
Ressourcenschonende Reduktion von Bewehrungsstahl in Hochbaudecken. Abschlussbericht
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3042
2018, 244 S., zahlr. Abb. u. Tab., Softcover
Fraunhofer IRB Verlag

 

 

Stahlbetondecken sind oft einer komplexen Beanspruchung aus Last und Zwang ausgesetzt, die bei der Bemessung der Bewehrung zu unnötig hohen Mengen an Stahl führt. Die reale Belastung, die sich aus der dynamischen Überlagerung der unterschiedlichen Krafteinwirkungen ergibt, kann nur mit einer FEM-Berechnung erfasst werden. Deshalb wurde in diesem Projekt ein Näherungsverfahren erarbeitet, das mit ausreichender Genauigkeit die Bestimmung der Zwangbeanspruchung, infolge einer behinderten Schwindverkürzung für einachsig gespannte Stahlbetondeckenplatten mit feldweise beliebigen Stützweiten unter einer kombinierten Beanspruchung, ermöglicht. Mit dem Verfahren kann der notwendige Stahlquerschnitt präzise dimensioniert werden, sodass unnötig große Bewehrungsmengen vermieden werden.

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Zeitschriftenartikel

Folgende Literaturnachweise stammen aus der Datenbank RSWB^®plus. Die Datenbank unterstützt schnell und zielsicher Fachleute aus Planungsfirmen, Industrie und Forschung, sowie Lehrkräfte und Studierende in der akademischen Ausbildung bei Nachweis und Beschaffung von Fachinformation zum Planen und Bauen.

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Zahn, Franz A.; Gritsch, Simon
Aussteifung von Gebäuden - Einfluss der Modellierung des Kellergeschosses auf die Schnittkräfte und Verformungen von aussteifenden Stahlbetonwänden
Beton- und Stahlbetonbau, 2020

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Drobiec, Lukasz
Analyse von Spannungen und Verformungen im Brüstungsbereich von Wandmodellen aus Porenbeton und Kalksandstein
Das Mauerwerk, 2020

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Mager, Matthias; Geißler, Karsten
Zum Riss- und Verformungsverhalten von Stahlverbundträgern mit Teilfertigteilen
Stahlbau, 2020

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Mucha, Rainer; Welsch, Torsten; Schnellenbach-Held, Martina
Experimentelle Untersuchungen zu lochrandgestützten Flachdecken mit Durchstanzbewehrung
Beton- und Stahlbetonbau, 2020

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Peeters, Michael; Schnellenbach-Held, Martina
Ein Ansatz zur Bewertung des Verstärkungsbedarfs von Massivbrücken. Auswertung von Bauwerks- und Schadensdaten mit Methoden der Risikobewertung
Beton- und Stahlbetonbau, 2020

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