Strukturdynamik. Bd.2. Kontinua und ihre Diskretisierung

Robert Gasch, Klaus Knothe
1989, ix, 336 S., m. 210 Abb. 242 mm, Softcover
Springer
ISBN 978-3-540-50771-0

Inhalt

Im Bd.2 der Strukturdynamik werden kontinuierliche Schwinger und numerische Verfahren zu ihrer Diskretisierung behandelt. Nur in Spezialfällen, die dann aber prinzipielle Einsichten ermöglichen, gelingt eine analytische Lösung der Bewegungsgleichungen. Die in den meisten Fällen notwendigen Näherungsverfahren (Übertragungsmatrizen, Methode der finiten Elemente) werden eingehend erläutert und anhand von Beispielen aus der Ingenieurpraxis illustriert. Die Finite-Element-Methode führt bei praktischen Problemen (Turbosatz auf elastischem Fundament, Radsatz-Eigenschwingungen) sehr schnell auf 1000 und mehr Freiheitsgrade. Ein besonderer Schwerpunkt ist daher den Verfahren zur Reduktion der Zahl der Freiheitsgrade und der Substrukurtechnik gewidmet. Abschließend wird gezeigt, wie man die Bewegungsgleichungen von rotierenden elastischen Strukturen (Turbinenschaufeln) gewinnt und die Stabilität periodisch zeitvarianter Systeme untersucht. Das Buch ist als Lehrbuch für Hochschulen und Fachhochschulen konzipiert. Es enthält eine Vielzahl von Übungsaufgaben und Lösungen. Dadurch eignet es sich auch zum Selbststudium für Ingenieure in Forschung und Industrie. (-z-); Vol. 2 on structural dynamics deals with continuous pulse generators and numerical methods for their discretization. An analytic solution of the movement equations is obtained only in special cases. However, these afford basic insights. The methods of approximation (transfer matrices, finite element method) necessary in most cases are explained in detail and illustrated with examples from engineering practice. For practical problems (gener- ator) set on elastic foundation, natural wheel-set vibrations), the finite element method very quickly leads to 1000 degrees of freedom and more. Special attention is therefore given to the methods for reducing the number of degrees of freedom and to the substructure technique. An explanation is finally given of how the movement equations of rotating elastic structures (turbine blades) are obtained and the stability of periodic time-variant systems are studied. The book is conceived as a text book for universities and technical colleges. It contains a large number of exercises and solutions. It is thus a suitable instrument for self-study for engineers in research and industry.

Verfügbare Formate

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung.- 2 Analytische Lösungen einfacher schwingender Kontinua.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Aufstellung und Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung des schubstarren biegeelastischen Balkens.- 2.2.1 Differentialgleichung, Randbedingungen, Anfangsbedingungen.- 2.2.2 Lösung der Differentialgleichung und Einbau der Randbedingungen.- 2.2.3 Anpassung der Lösung an die Anfangsbedingungen.- 2.2.4 Zusammenfassung.- 2.3 Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung bei harmonischer Erregung-eingeschwungener Zustand.- 2.4 Der biegeelastische Balken mit Zusatzeffekten.- 2.4.1 Elastisch gebetteter Biegebalken.- 2.4.2 Biegebalken mit axialer Normalkraft im Ausgangszustand.- 2.4.3 Der Biegebalken mit Schubelastizität und Drehträgheit (Timoshenko-Balken).- 2.4.4 Eigenfrequenzen des Biegebalkens mit Zusatzeffekten.- 2.4.5 Biegebalken mit Proportionaldämpfung.- 2.5 Ebene Flächentragwerke.- 2.5.1 Bewegungsgleichungen für Scheiben und Platten in kartesischen Koordinaten.- 2.5.2 Bewegungsgleichungen für ebene Flächentragwerke in Polarkoordinaten.- 2.5.3 Anmerkungen zu analytischen Lösungen bei Platten.- 2.6 Übungsaufgaben.- 3 Geschlossene Lösungen für Bewegungsvorgänge von Kontinua - Die Behandlung als modal entkoppeltes System.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Orthogonalitätsbeziehungen für Balken mit einfachen Randbedingungen.- 3.3 Freie Schwingungen: Die Anpassung an die Anfangsbedingungen durch modales Vorgehen.- 3.4 Lösung für allgemeine, transiente Erregung.- 3.5 Harmonische Erregung-Resonanzverhalten in modaler Darstellung.- 3.6 Dämpfungseinfluß.- 3.7 Bilanz zur modalen Betrachtungsweise und Verallgemeinerung.- 3.8 Übungsaufgaben.- 4 Das Verfahren der Übertragungsmatrizen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Einige Übertragungsmatrizen.- 4.3 Das Übertragungsschema zur Eigenfrequenz- und Eigenformberechnung.- 4.4 Weiche, steife und starre Zwischenstützen.- 4.5 Erzwungene, periodische Schwingungen.- 4.6 Harmonische Erregung in einer kettenförmigen Struktur mit Grenzen im Unendlichen.- 4.7 Gesamtgl

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Moderne Stahlkonstruktionen zeichnen sich durch ein geringes Eigengewicht und ebensolche Dämpfung aus, womit ihre Schwingungsanfälligkeit stark zunimmt. In diesem Zusammenhang stellen sich Fragen zum Schwingungsverhalten und zur Gebrauchstauglichkeit von stählernen Eisenbahnbrücken. Ein Ziel ist die Beurteilung der Einwirkungen mechanischer Schwingungen auf die sich auf einem Brückenbauwerk befindlichen Menschen, um Aussagen über die Wahrnehmbarkeit und Tolerierbarkeit der auftretenden Schwingungen zu treffen. Neben der Beurteilung von verkehrsinduzierten Schwingungen bei bestehenden Bauwerken sind auch Vorhersagen von zu erwartenden Schwingungen bei neuen Brückenbauwerken von Interesse. Um mögliche konstruktive Maßnahmen frühzeitig treffen zu können, werden Überfahrtsimulationen durchgeführt, deren Ergebnisse eine gute Einschätzung der zu erwartenden Brückenschwingungen liefern. Der zweite Teil der Diplomarbeit behandelt die Durchführung von Überfahrtsimulationen, sowohl über das Kreuzungsbauwerk Zangenberg, als auch über das Vergleichsbauwerk in Aachen, mit dem lehrstuhleigenen FE-Programm DYNACS. Um realistische Berechnungen der zu erwartenden Brückenschwingungen zu erhalten, und um die Vorhersagegenauigkeit des Programms DYNACS zu überprüfen, werden die Messergebnisse mit den Rechenergebnissen verglichen. In einem Ausblick werden weiter führende Maßnahmen zur Gestaltung der Richtlinie für die Beurteilung verkehrsinduzierter Brückenschwingungen und zur Weiterentwicklung des Programms DYNACS dargestellt.

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Band 2: Lineare Schwingungen kontinuierlicher mechanischer Systeme
1989, X, 338 S., 6 SW-Abb. 24.4 cm, Softcover
Springer

Es werden lineare Schwingungen kontinuierlicher mechanischer Systeme behandelt. Stationäre freie und erzwungene Schwingungen mit den zugehörigen Eigenwertaufgaben sind ebenso Bestandteil wie die Probleme der Wellenausbreitung in festen Körpern. (-y-)

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Jansen, Andreas; Geißler, Karsten
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