Strukturdynamik. Bd.2. Kontinua und ihre Diskretisierung

Robert Gasch, Klaus Knothe
1989, ix, 336 S., m. 210 Abb. 242 mm, Softcover
Springer
ISBN 978-3-540-50771-0

Inhalt

Im Bd.2 der Strukturdynamik werden kontinuierliche Schwinger und numerische Verfahren zu ihrer Diskretisierung behandelt. Nur in Spezialfällen, die dann aber prinzipielle Einsichten ermöglichen, gelingt eine analytische Lösung der Bewegungsgleichungen. Die in den meisten Fällen notwendigen Näherungsverfahren (Übertragungsmatrizen, Methode der finiten Elemente) werden eingehend erläutert und anhand von Beispielen aus der Ingenieurpraxis illustriert. Die Finite-Element-Methode führt bei praktischen Problemen (Turbosatz auf elastischem Fundament, Radsatz-Eigenschwingungen) sehr schnell auf 1000 und mehr Freiheitsgrade. Ein besonderer Schwerpunkt ist daher den Verfahren zur Reduktion der Zahl der Freiheitsgrade und der Substrukurtechnik gewidmet. Abschließend wird gezeigt, wie man die Bewegungsgleichungen von rotierenden elastischen Strukturen (Turbinenschaufeln) gewinnt und die Stabilität periodisch zeitvarianter Systeme untersucht. Das Buch ist als Lehrbuch für Hochschulen und Fachhochschulen konzipiert. Es enthält eine Vielzahl von Übungsaufgaben und Lösungen. Dadurch eignet es sich auch zum Selbststudium für Ingenieure in Forschung und Industrie. (-z-); Vol. 2 on structural dynamics deals with continuous pulse generators and numerical methods for their discretization. An analytic solution of the movement equations is obtained only in special cases. However, these afford basic insights. The methods of approximation (transfer matrices, finite element method) necessary in most cases are explained in detail and illustrated with examples from engineering practice. For practical problems (gener- ator) set on elastic foundation, natural wheel-set vibrations), the finite element method very quickly leads to 1000 degrees of freedom and more. Special attention is therefore given to the methods for reducing the number of degrees of freedom and to the substructure technique. An explanation is finally given of how the movement equations of rotating elastic structures (turbine blades) are obtained and the stability of periodic time-variant systems are studied. The book is conceived as a text book for universities and technical colleges. It contains a large number of exercises and solutions. It is thus a suitable instrument for self-study for engineers in research and industry.

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung.- 2 Analytische Lösungen einfacher schwingender Kontinua.- 2.1 Einleitung.- 2.2 Aufstellung und Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung des schubstarren biegeelastischen Balkens.- 2.2.1 Differentialgleichung, Randbedingungen, Anfangsbedingungen.- 2.2.2 Lösung der Differentialgleichung und Einbau der Randbedingungen.- 2.2.3 Anpassung der Lösung an die Anfangsbedingungen.- 2.2.4 Zusammenfassung.- 2.3 Lösung der Bewegungsdifferentialgleichung bei harmonischer Erregung-eingeschwungener Zustand.- 2.4 Der biegeelastische Balken mit Zusatzeffekten.- 2.4.1 Elastisch gebetteter Biegebalken.- 2.4.2 Biegebalken mit axialer Normalkraft im Ausgangszustand.- 2.4.3 Der Biegebalken mit Schubelastizität und Drehträgheit (Timoshenko-Balken).- 2.4.4 Eigenfrequenzen des Biegebalkens mit Zusatzeffekten.- 2.4.5 Biegebalken mit Proportionaldämpfung.- 2.5 Ebene Flächentragwerke.- 2.5.1 Bewegungsgleichungen für Scheiben und Platten in kartesischen Koordinaten.- 2.5.2 Bewegungsgleichungen für ebene Flächentragwerke in Polarkoordinaten.- 2.5.3 Anmerkungen zu analytischen Lösungen bei Platten.- 2.6 Übungsaufgaben.- 3 Geschlossene Lösungen für Bewegungsvorgänge von Kontinua - Die Behandlung als modal entkoppeltes System.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Orthogonalitätsbeziehungen für Balken mit einfachen Randbedingungen.- 3.3 Freie Schwingungen: Die Anpassung an die Anfangsbedingungen durch modales Vorgehen.- 3.4 Lösung für allgemeine, transiente Erregung.- 3.5 Harmonische Erregung-Resonanzverhalten in modaler Darstellung.- 3.6 Dämpfungseinfluß.- 3.7 Bilanz zur modalen Betrachtungsweise und Verallgemeinerung.- 3.8 Übungsaufgaben.- 4 Das Verfahren der Übertragungsmatrizen.- 4.1 Einleitung.- 4.2 Einige Übertragungsmatrizen.- 4.3 Das Übertragungsschema zur Eigenfrequenz- und Eigenformberechnung.- 4.4 Weiche, steife und starre Zwischenstützen.- 4.5 Erzwungene, periodische Schwingungen.- 4.6 Harmonische Erregung in einer kettenförmigen Struktur mit Grenzen im Unendlichen.- 4.7 Gesamtgl

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Die Schwingfestigkeit von Lochstäben mit Nieten und von Nietverbindungen alter Brückenbauwerke wird durch die Vorspannkräfte in den Nieten positiv beeinflußt, weil die Vorspannung einen gewissen Schutz um das Loch herum aufbaut und so die Spannungskerbe am Lochrand mildert. Die Höhe der Vorspannkräfte in den Nieten kann durch implantierte Dehnungsmeßstreifen (DMS) gemessen werden. Für die Ergebnistauglichkeit ist die Kenntnis des Kriechverhaltens dieser DMS erforderlich. Feindehnungsmessungen an 11 vorgespannten Testschrauben mit implantierten DMS und Vergleichsmeßinstrumenten ergaben, daß sich die Kriecheinflüsse der implantierten DMS und ihrer Kleber noch nach 360 Monaten unter 1% des Anfangswerts der Vorspannkraft halten.

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Nach der Stahlbau-Norm DIN 18800 Tl.1 November 1990 darf in Scher-Lochleibungs-Verbindungen das Gewinde der Schraube in der Scherfuge liegen. Für eine solche Verbindung ist ein Betriebsfestigkeitsnachweis nicht erforderlich, wenn eine bestimmte Lastspielzahl bzw. Spannungsschwingbreite nicht überschritten wird. Nichständige Lasten (Wind oder Erdbeben) verursachen eine Low-cycle-Beanspruchung im Gewindeteil der Schraube. Hierzu sind Untersuchungsergebnisse nicht bekannt. Ziel war daher, nachzuweisen, daß nichtständige Lasten mit niedrigen Lastwechselzahlen die Beanspruchbarkeit von Scher-Lochleibungs-Verbindungen mit Gewinde in der Scherfuge nicht beeinträchtigen. Ergebnisse sind: Es werden die Betriebsfestigkeitsergebnisse aus 79 Low-cycle-fatigue Versuchen an Schrauben mitgeteilt. In zweischnittigen Druck-Scherkörpern lag der Gewindeabschnitt der Schrauben in den beiden Scherfugen. Für den Gebrauchszustand kann man etwa damit rechnen, daß bei 5.6-Schrauben 140000 Lastwechsel und bei 10.9-Schrauben 53000 Lastwechsel ertragen werden.

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