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Inhaltsverzeichnis

1 Einführung

1.1 Vorbemerkungen

1.2 Begriffe

1.3 Vorwissen aus der Mathematik

1.3.1 Geometrie

1.3.2 Algebra

1.3.3 Analysis

1.4 Vorwissen aus der Physik

1.4.1 Einheiten von Längen, Flächen, Volumen, Massen und Kräften

1.4.2 Kraft und Moment

1.5 Vorwissen aus der Baustoffkundes

2 Kräfte

2.1 Kräfte mit derselben Wirkungslinie

2.2 Kräfte mit parallelen Wirkungslinien

2.3 Kräfte mit beliebigen Wirkungslinien

2.4 Zerlegen einer Kraft

2.5 Kräftegleichgewicht

3 (Dreh-)Momente

4 Einwirkungen

4.1 Arten von Einwirkungen

4.2 Eigengewicht von Baustoffen

4.3 Nutzlasten

4.4 Schneelasten

4.5 Windlasten

4.6 Wasser

4.7 Erddruck

4.8 Temperatur

4.9 Baugrundsetzungen

4.10 Erdbeben

4.11 Brand

4.12 Explosion

5 Tragwerk

5.1 Bauteile

5.2 Lastabtragung

5.2.1 Vertikale Lastabtragung

5.2.2 Horizontale Lastabtragung

5.3 Momentengleichgewicht an Bauteilen

5.4 Schwerpunkt und Schwerachse

5.5 Lagerreaktionen

6 Aussteifung

6.1 Anordnung der Wandscheiben

6.2 Wandscheiben

6.3 Deckenscheiben

6.4 Einspannungen

6.5 Geschossbauten

6.6 Fachwerksysteme

7 Äußeres Gleichgewicht

7.1 Statische Systeme in der Ebene

7.2 Einfeldträger

7.3 Auskragung (Kragarm)

7.4 Einfeldträger mit Auskragung

8 Inneres Gleichgewicht

8.1 Normalkraft

8.2 Torsion

9 Inneres Gleichgewicht an statisch bestimmten Trägern

9.1 Schnittgrößen im Einfeldträger

9.2 Schnittgrößen infolge einer Einzelkraft am Einfeldträger

9.3 Auskragung

9.4 Einfeldträger mit Auskragung

9.5 Einfeldträger mit beidseitiger Auskragung

10 Spannungen

10.1 Normalspannungen

10.2 Biegespannung

10.3 Schubspannung

10.4 Torsionsspannung

11 Zusammengesetzte Querschnitte

11.1 Flächenschwerpunkt von zusammengesetzten Querschnitten

11.2 Flächenträgheitsmoment von zusammengesetzten Querschnitten

11.3 Widerstandsmoment von zusammengesetzten Querschnitten

11.4 Querschnittswerte für Stahlprofile

11.5 Spannungen in zusammengesetzten Querschnitten

12 Nachweise der Tragfähigkeit

13 Verformungen

13.1 Verformungen infolge Normalkraft

13.2 Verformung infolge Biegung

13.2.1 Analogie nach Mohr

13.2.2 Biegelinien von Einfeldträgern

13.2.3 Biegelinien von Auskragungen

13.3 Einfeldträger mit Auskragungen

13.4 Verformungen infolge von Schub und Torsion

14 Druckbeanspruchte Bauteile

14.1 Vereinfachte Bestimmung der Knicklast in der Ebene

14.2 Stabilitätsnachweis

14.3 Biegeknicken

14.4 Biegedrillknicken

14.5 Nachgiebige Lagerungen

14.6 Räumliche Stabilität

14.7 Stabilität von Stahlbetonbauteilen

15 Gelenk- oder Gerberträger

15.1 Gelenkträger mit zwei Feldern

15.2 Gelenkträger mit drei Feldern

15.3 Ausbildung der Gelenke

16 Statisch unbestimmt gelagerte Träger

16.1 Einfeldträger, einseitig eingespannt

16.2 Mehrfeldträger

16.3 Zwangseinwirkungen

17 Geneigte Träger

17.1 Auflagerkräfte und Schnittgrößen

17.2 Statisch unbestimmte geneigte Träger

18 Geknickte Träger

19 Drei-Gelenk-Tragwerke

19.1 Sparrendach

19.2 Drei-Gelenk-Rahmen

20 Baustoffe ohne Zugfestigkeit

20.1 Mauerwerk

20.2 Kippen von Mauerwerkswänden

20.3 Knicken von Mauerwerk

20.4 Vereinfachter Knicknachweis

21 Platten und Scheiben

21.1 Platten mit einachsiger Lastabtragung

21.2 Platten mit zweiachsiger Lastabtragung und linearer Lagerung

21.3 Platten mit zweiachsiger Lastabtragung und punktförmiger Lagerung

21.4 Stahlbetonplatten

21.5 Glasscheiben

Literaturempfehlungen

Rezensionstext

„(…) Insgesamt gefällt mir das Buch sehr gut und obwohl ich alle dargestellten Themen schon aus meinem Ingenieurstudium kenne, erscheint es für meine nächsten Semester nützlich. Das Buch hat für mich den Charakter einer erweiterten Formelsammlung mit Erläuterungen und einigen Beispielen. Die klare und logische Gliederung hilft enorm. Ich empfinde den Aufbau logisch und thematisch stringent. Mir gefällt auch gut, dass die physikalischen Konzepte mit vielen Zeichnungen unterstützt werden. Dies hilft dem Leser sehr, Verständnis zu erlangen. Weiterhin finde ich es gut, dass trotz der vielen Abstraktionen gelegentlich wichtige Normen vorgestellt werden und ein Praxisbezug hergestellt wird (auch bei den Detailzeichnungen von Verbindungen). (…)“ Kei Käppeler (Student, 5. Fachsemester University College of London, Bartlett School of Architecture, Degree progamme: Engineering and Architectural Design MEng), 08. Oktober 2020

Autoreninfo

Rosemarie Wagner absolvierte ein Studium des Bauingenieurwesens an der Universität Stuttgart und war dort zunächst wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Massivbau bei Professor Jörg Schlaich. 1993 promovierte sie mit einer Arbeit über seilunterspannte Brücken. Es folgten zwei Jahre praktischer Ingenieurtätigkeit in der Abteilung »Pneumatische Konstruktionen« der Firma FESTO in Berkheim bei Esslingen am Neckar. 1995 erhielt sie einen Ruf an die Hochschule für Angewandte Wissenschaften München, wo sie die Tragwerkslehre an der Fakultät für Architektur übernahm. Seit 2010 ist Rosemarie Wagner Professorin für Tragkonstruktionen an der Fakultät für Architektur des Karlsruher Instituts für Technologie. Sie leitet das Fachgebiet Bautechnologie und ein zugehöriges Forschungslabor. Einen ihrer Forschungsschwerpunkte bildet die Untersuchung und Weiterentwicklung von Konstruktionen mit biegeweichen Bauteilen, wie Seilen, Folien und Geweben. In der Lehre legt sie Wert darauf, theoretische Grundlagen mit praktischen Aufgaben zu verknüpfen und den Studierenden ganzheitliches Denken zu vermitteln, damit sie Prozesse der Veränderung und der Erneuerung bereits im Entwurf von Gebäuden berücksichtigen.

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Bücher, Broschüren

Hilfsmittel zur Schnittgrößenermittlung und zu besonderen Detailnachweisen bei Stahlbetontragwerken
Deutscher Ausschuss für Stahlbeton, Band 631
2019, 108 S., 297 mm, Softcover
Beuth

 

 

Das DAfStb-Heft 631 "Hilfsmittel zur Schnittgrößenermittlung und zu besonderen Detailnachweisen bei Stahlbetontragwerken" entstand zusammen mit dem Heft 630 "Bemessung nach DIN EN 1992 in den Grenzzuständen der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit" aus der vollständigen Überarbeitung der beiden DAfStb-Hefte 220 und 240. Wie bei den Vorgängerheften sollen die beiden neuen Hefte zu einer einheitlichen Verfahrensweise bei der Anwendung der DIN EN 1992 beitragen und den Ingenieuren anerkannte Hilfsmittel zur Verfügung stellen. Das neue Heft 631 konzentriert sich auf Hilfsmittel und Hinweise zur Schnittgrößenermittlung sowie die Bewehrungsermittlung und Nachweisführung für besondere Bauteile und Detailbereiche wie wandartige Träger oder Spalt- und Randzugkräfte unter konzentrierter Teilflächenbelastung. Sämtliche Abschnitte wurden vollständig überarbeitet und um neue Inhalte (z. B. Bemessungshilfen für Flachgründungen) ergänzt. Dabei wurde auch ein allgemeiner Unterabschnitt zur softwaregestützten Ermittlung von Schnittgrößen eingefügt und es wurden in den einzelnen Kapiteln themenspezifisch Hinweise zur Modellbildung und Auswertung von numerischen Berechnungen ergänzt. Die in dem Heft enthaltenen Hilfsmittel basieren auf den Grundlagen von DIN EN 1992 (Eurocode 2) sowie den Nationalen Anhängen (NA) einschließlich aller Änderungen bis zum Jahr 2016.

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Paul Spitzer, Erik Scholz
Statik im Bauwesen
Beuth Praxis
Aufgaben und Lösungen
3., Aufl.
2019, 320 S., 210 mm, Softcover
Beuth

 

 

Der Band "Aufgaben und Lösungen" ist Bestandteil der vierbändigen Reihe "Statik im Bauwesen". Die Aufgabensammlung ergänzt die theoretische Grundlagenvermittlung der Bände 1 bis 3 durch eine Vielzahl praxisorientierter Beispielaufgaben. Der Anwender kann sich anhand der Übungsaufgaben, die über 100 Beispiele aus der Realität simulieren, hervorragend auf die Praxis vorbereiten. Die Lösungswege werden schrittweise erläutert und sind somit leicht nachvollziehbar. Zahlreiche Fotos verdeutlichen und illustrieren die behandelten Inhalte. Die dritte Auflage wurde durchgehend überarbeitet und an den neuesten Stand der Normung angepasst.

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Handbuch Eurocode 1 - Einwirkungen, Bd.2. Einwirkungen, Bauzustände, Außergewöhnliche Lasten, Verkehrs-, Kranbahn- und Silolasten
Normen-Handbuch Eurocodes Bauwesen
Von DIN konsolidierte Fassung
2., Aufl.
2019, 324 S., 297 mm, Softcover
Beuth

 

 

In diesem Normen-Handbuch wurden die Inhalte der einzelnen Eurocodes mit den zugehörigen nationalen Anhängen so zusammengefügt, dass der Anwender die jeweils relevanten Textpassagen an einer Stelle und auf einen Blick findet. Dieses Handbuch zum Eurocode 1 Einwirkungen auf Tragwerke wurde aktualisiert und umfasst jetzt folgende Dokumente im konsolidierten Originaltext zusammen: DIN EN 1991-1-6:2010-12 Einwirkungen während der Bauausführung einschl. Berichtigung 1:2013-08 + NA // DIN EN 1991-1-7:2010-12 Allgemeine Einwirkungen - Außergewöhnliche Einwirkungen einschl. A1:2014-08 + NA // DIN EN 1991-3:2010-12 Einwirkungen infolge von Kranen und Maschinen einschl. Berichtigung 1:2013-08 + NA // DIN EN 1991-4:2010-12 Einwirkungen auf Silos und Flüssigkeitsbehälter einschl. Berichtigung 1:2013-08 + NA. Ergänzend wurden die Inhalte der DIN 1055-2:2010-11 mit Festlegungen zu Bodenkenngrößen eingearbeitet.

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Stephan Müller
Ein Beitrag zum Energiedissipationsvermögen von Betonschrauben
Karlsruher Reihe Massivbau, Baustofftechnologie, Materialprüfung, Band 85
Dissertationsschrift
2019, 378 S., graph. Darst. 240 mm, Softcover
KIT Scientific Publishing

 

 

Bei der seismischen Bemessung von nichttragenden Bauteilen wird die Energiedissipation der Befestigungsmittel nur vereinfacht über einen tabellierten Verhaltensbeiwert berücksichtigt. Vor diesem Hintergrund wird das zyklische Trag- und Dämpfungsverhalten von Befestigungsmitteln, speziell von Betonschrauben untersucht und ein duktiler Schraubanker entwickelt. Zudem wird ein Ansatz vorgestellt, wie die Energiedissipation von Befestigungsmitteln über einen Verhaltensbeiwert ermittelt werden kann.

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Friedel Hartmann, Casimir Katz
Statik mit finiten Elementen
Springer-Lehrbuch
Lehrbuch
2., Aufl.
2019, XII, 361 S., m. 57 SW- u. 215 Farbabb. sowie 92 Tab. 24,5 cm, Softcover
Springer, Berlin

 

 

Ein Verständnis für die Grundlagen der finiten Elemente ist Voraussetzung dafür, dass man FE-Programme sinnvoll einsetzen kann, dass man Ergebnisse bewerten kann, denn erst aus dem Wissen um die Grundlagen kommt die nötige Souveränität und Gelassenheit im Umgang mit FE-Programmen. Das Ziel des Buches ist es daher, die Grundlagen der finiten Elemente in einer an die Vorstellungswelt des Ingenieurs angepassten Sprache darzustellen, sie so aufzubereiten, dass die Statik hinter den finiten Elementen sichtbar wird. Dabei kam es den Autoren vor allem darauf an, die Ideen zu vermitteln. Sie waren wichtig und nicht unbedingt die technischen Details, denn die Statik sollte im Vordergrund stehen und nicht das Programmieren der Elemente. Und so wurde auch viel Wert auf illustrative Beispiele gelegt. Die 2. Auflage wurde ergänzt um die Themen Einflussfunktionen, Modellbildung am Gesamtsystem, Stabilitätsnachweise komplexer Tragstrukturen, Reanalysis, Retrofitting und Sensitivitätsanalyse.

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Forschungsberichte

Bauforschungsberichte, Kurzberichte, Dissertationen, Hinweise auf laufende und abgeschlossene Forschungsvorhaben sowie Bauforschungs-Informationen aus dem deutschsprachigen Raum können Sie sich kostenlos/kostenpflichtig als Download direkt auf den Bildschirm holen oder online auf Papier bestellen.
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Siham Mittelstedt, Christian Mittelstedt
Globale Stabilität schubweicher anisotroper hochbelasteter Laminat- und Sandwich-Träger unter kombinierter Belastung im Brücken- und allgemeinen Ingenieurhochbau
Abschlussbericht, November 2019.
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3210
2020, 334 S., zahlr. Abb. u. Tab.,
Fraunhofer IRB Verlag

 

 

Das Stabilitätsverhalten klassischer isotroper Trägerstrukturen ist insgesamt verstanden und sehr gut beherrschbar. Hingegen besteht hinsichtlich des Stabilitätsverhaltens im Sinne der Verzweigungstheorie schubweicher Träger in Faserverbund-Bauweise eine erhebliche Anzahl offener Fragen, deren Klärung das geplante Vorhaben gewidmet war. Hauptaugenmerk lag dabei auf der Entwicklung innovativer, schneller und hochgenauer Rechenverfahren, mit deren Hilfe in der Ingenieurspraxis eine globale Stabilitätsanalyse von Faserverbund-Trägern erfolgen kann. Die Analysezugänge berücksichtigen die für solche Strukturen typischen Koppeleffekte und transversalen Schubverformungen explizit. Der letzte Punkt machte die Verwendung höherer Laminattheorien erforderlich, die die Einschränkungen der Klassischen Laminattheorie erweitern. Die Untersuchungen zeigen auf, dass es möglich ist, klassische Berechnungsformeln auch für Faserverbund-Träger zu verwenden, wenn die entsprechenden effektiven Querschnittskennwerte nach der Verbundtheorie angesetzt werden.

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Reinhard Harte, Kirsten Stopp, Nils Müller
Konzeption und Aufbau einer standardisierten Beispieldatenbank für softwaregestützte Tragwerksberechnung in Anlehnung an VDI 6201 für den Einsatz von Statik-Software in BIM-basierten Prozessketten
Abschlussbericht.
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3198
2020, 60 S., 22 Abb. u. 2 Tab., 333 S. Anhang, Softcover
Fraunhofer IRB Verlag

 

 

Für die vermehrt softwaregestützten Planungsprozesse von Tragwerken, gibt es keine einheitliche und etablierte Evaluierungsmethode zur Überprüfung der Berechnungen. Die Qualität der verwendeten Software soll nun anhand von Evaluierungsbeispielen gesichert werden. Dazu wurde eine standardisierte, nutzergestützte webbasierte Beispieldatenbank konzipiert und eingerichtet. Die Datenbank enthält einen Datenbestand mit Beispielen, die den Anforderungen der VDI 6201 genügen.

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Wolfram Jäger, Jürgen Ries, Maik Erler, Peter Schöps
OptiHaP - Umsetzung einer optimierten Prüfung der Haftscherfestigkeit im Mauerwerksbau in Anlehnung an das bisherige europäische Verfahren nach DIN EN 1052-3
Abschlussbericht.
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3191
2020, 75 S., 90 Abb. u. 15 Tab., Softcover
Fraunhofer IRB Verlag

 

 

Mit dem Übergang auf die europäischen Prüfnormen wird die Haftscherfestigkeit nach DIN EN 1052-3 geprüft. Die damit erreichbaren Werte sind etwa um die Hälfte geringer als nach dem bisherigen deutschen Prüfverfahren nach DIN 18555-5. Die Ursachen dafür konnten bisher nicht geklärt werden. Es war im Rahmen dieses Forschungsvorhabens ein geeigneter Versuchsaufbau in Anlehnung an das europäische Prüfverfahren zu testen und weiter zu optimieren. Mit dem Forschungsvorhaben konnten die Unterschiede zwischen dem alten Prüfverfahren nach DIN 18555-5 und dem neuen gemäß DIN EN 1052-3 nach eingehenden Untersuchungen mechanisch und experimentell erklärt werden. Die Ursache liegt in den auftretenden Biegezugspannungen, die das Ergebnis verfälschen. Die Ergebnisse werden der Bauaufsicht und den Normungsgremien zur Verfügung gestellt, um eine Praxiseinführung in Angriff zu nehmen.

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Markus Waltering, Jürgen Schnell, Frank Weisleder, Aleksandar Pancic
Tragfähigkeitsanalyse im Bestand mittels Schwingungsanalyse. Abschlussbericht
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3144
2019, 74 S., 23 Abb. u. 2 Tab., Softcover
Fraunhofer IRB Verlag

 

 

Bei der Umnutzung von historischen Stahlbetondecken im Bestand lässt sich die Standsicherheit oft rechnerisch nicht nachweisen. Bei dem hier beschriebenen Verfahren soll die Geometrie der ersten Biegeeigenform genutzt werden, um Tragreserven von Decken in Folge von Einspannungen in angrenzende Bauteile nutzen zu können, welche ohne derartige dynamische Untersuchungen nicht bekannt wären. So sollen erforderliche Nachweise erbracht werden können. Durch das hier beschriebene Verfahren konnte gezeigt werden, dass Deckenplatten bei Auflasten eine Einspannung in das Außenmauerwerk aufweisen. Diese Einspannungen lassen sich durch Schwingungsmessungen bzw. durch den Verlauf der Biegeeigenformen bestimmen. Dadurch konnte das notwendige Kriterium für den rechnerischen Ansatz einer Einspannung von Deckenplatten in Abhängigkeit der Auflast im Außenmauerwerk geschaffen werden. Mithilfe dieser Schwingungsanalysen wird ermöglicht, dass die erforderlichen Nachweise nach aktuellem Stand der Technik gegebenenfalls erbracht werden können.

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Jürgen Schnell, Andrej Albert, Andreas Dridiger
Ressourcenschonende Reduktion von Bewehrungsstahl in Hochbaudecken. Abschlussbericht
Forschungsinitiative Zukunft Bau, Band F 3042
2018, 244 S., zahlr. Abb. u. Tab., Softcover
Fraunhofer IRB Verlag

 

 

Stahlbetondecken sind oft einer komplexen Beanspruchung aus Last und Zwang ausgesetzt, die bei der Bemessung der Bewehrung zu unnötig hohen Mengen an Stahl führt. Die reale Belastung, die sich aus der dynamischen Überlagerung der unterschiedlichen Krafteinwirkungen ergibt, kann nur mit einer FEM-Berechnung erfasst werden. Deshalb wurde in diesem Projekt ein Näherungsverfahren erarbeitet, das mit ausreichender Genauigkeit die Bestimmung der Zwangbeanspruchung, infolge einer behinderten Schwindverkürzung für einachsig gespannte Stahlbetondeckenplatten mit feldweise beliebigen Stützweiten unter einer kombinierten Beanspruchung, ermöglicht. Mit dem Verfahren kann der notwendige Stahlquerschnitt präzise dimensioniert werden, sodass unnötig große Bewehrungsmengen vermieden werden.

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Zeitschriftenartikel

Folgende Literaturnachweise stammen aus der Datenbank RSWB^®plus. Die Datenbank unterstützt schnell und zielsicher Fachleute aus Planungsfirmen, Industrie und Forschung, sowie Lehrkräfte und Studierende in der akademischen Ausbildung bei Nachweis und Beschaffung von Fachinformation zum Planen und Bauen.

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Kraus, Michael A.; Taras, Andreas
Physik?informierte Künstliche Intelligenz zur Berechnung und Bemessung im Stahlbau
Stahlbau, 2020

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Rempel, Sergej; Ricker, Marcus; Hegger, Josef
Zuverlässigkeitsanalyse für biegebeanspruchte Textilbetonbauteile. Ermittlung von Teilsicherheitsbeiwerten
Beton- und Stahlbetonbau, 2020

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Adam, Viviane; Claßen, Martin; Hegger, Josef
Versuche zum Querkrafttragverhalten bei gleichzeitiger Zugnormalkraft
Beton- und Stahlbetonbau, 2020

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Furnierschichtholz-Merkblatt (LVL). Neue europäische Festigkeitsklassen
Konstruktiver Ingenieurbau KI, 2020

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Huber, Tobias; Huber, Patrick; Kollegger, Johann
Querkraftmodell für bestehende Stahlbetonbauteile mit aufgebogenen Längsstäben
Beton- und Stahlbetonbau, 2020

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