Wird durch eine verbesserte Überwachung der Bauausführung auch die Tragwerkzuverlässigkeit erhöht? Diese Fragestellung ist Motivation der vorliegenden Arbeit. Eine quantitative Beurteilung erfolgt auf wahrscheinlichkeitstheoretischer Grundlage. Die Sreuungen der in den probabilistischen Analysen eigenhenden Variablen werden zunächst durch statistische Auswertung einer umfangreichen Datenbasis analysiert. Diese Daten entstammen der Güteüberwachung und zahlreicher in der Literatur beschriebenen Bauteilversuche. Insbesondere für die bei Betonbauteilen maßgebenden Widerstandsmodelle des Normalkraft- Biege-, Querkraft- und Durchstanzversagens werden die Streuungen der Widerstandsmodelle ausgewertet und diskutiert. In einer probabilistischen Berechnung gehen die zuvor bestimmten Variablen auf der Beanspruchungs- und Bauteilwiderstandsseite ein. Ein Vergleich unterschiedlicher Überwachungsintensitäten wird durch den Ansatz differenzierter Streumasse für die Eingangsgrößenin diese probabilistischen Berechnung ermöglicht. Mit dem berechneten Zuverlässigkeitsindex wird die Versagenswahrscheinlichkeit ermittelt. Zudem kennzeichenen die ebenfalls bestimmten Wichtungsfaktoren die wesentlichen Einflussgrößen. Aus dem Zuverlässigkeitsindex und den Wichtungsfaktoren bzw. den Streumassen der statistischen Variablen wird der Teilsicherheitsbeiwert ermittelt. DIe Auswirkungen der Überwachungsmaßnahmen werden durch einen Vergleich diese Teilsicherheitsbeiwerte veranschaulicht.

1 Einleitung

1.1 »Wie sicher ist sicher genug?«

1.2 Problemstellung

1.3 Stand der Forschung

1.4 Motivation

1.5 Zielsetzung

1.6 Überblick über die nachfolgenden Kapitel

2 Überwachungsmaßnahmen im Bauwesen

2.1 Einführung

2.2 Fehler und ihre Vermeidung

2.2.1 Einfluss von Fehlern auf die Versagenswahrscheinlichkeit

2.2.2 Wahrscheinlichkeits- und maßnahmenorientierte Modelle

2.2.3 Optimale Kontrollintensität

2.3 Klassifizierung der Sicherheitsanforderungen

2.4 Überwachungsmaßnahmen für Beton

2.4.1 Forderungen der Regelwerke

2.4.2 Stichprobenerhebung und -planung

2.5 Umsetzung der Qualitätsanforderungen

2.6 Auswirkungen einer verbesserten Überwachung

3 Zuverlässigkeit im Bauwesen

3.1 Einführung

3.2 Zuverlässigkeitstheorie

3.1.1 Grundlagen der Zuverlässigkeitstheorie

3.1.2 Historische Entwicklung zuverlässigkeitstheoretischer Methoden

3.1.3 Einstufung und Wertung zuverlässigkeitstheoretischer Methoden

3.2 Herleitung von Sicherheitselementen

3.2.2 Zentraler Sicherheitsbeiwert

3.2.3 Teilsicherheitsbeiwerte

3.2.4 Kombinationsbeiwerte

3.3 Sicherheitselemente in den Regelwerken

3.3.1 Bezugszeitraum

3.3.2 Sicherheitsklassen

3.3.3 Teilsicherheitsbeiwerte

3.3.4 Kombinationsbeiwerte

4 Einwirkungen

4.1 Vorbemerkungen

4.1.1 Klassifizierung der Einwirkungen

4.1.2 Last und Lastwirkung

4.1.3 Verteilungsfunktionen der Einwirkungen

4.2 Ständige Einwirkungen

4.3 Veränderliche Einwirkungen

4.3.1 Nutzlasten im Hochbau

4.3.2 Schneelasten

4.3.3 Windlasten

4.4 Lastannahmen in probabilistischen Analysen

5 Widerstandsgrößen

5.1 Statistische Kennwerte für den Widerstand

5.1.1 Widerstandsmodell

5.1.2 Beton

5.1.3 Verbundverhalten

5.1.4 Geometrie.

5.2 Anwendung statistischer Verfahren

5.2.1 Auswahlverfahren

5.2.2 Auswerteverfahren

5.3 Kennwerte aus der Güteüberwachung

5.3.1 Art der ausgewerteten Proben

5.3.2 Ergebnisse eigener Auswertungen

5.4 Bauteilversuche

5.4.1 Vorbemerkungen

5.4.2 Auswirkung überwachungsbedingter Qualitätsunterschiede

5.4.3 Widerstandsmodelle

5.4.4 Variationskoeffizient aller Bauteilunsicherheiten

5.4.5 Ergebnisse und Interpretation

5.4.6 Zusammenfassung

6 Probabilistische Berechnung

6.1 Computerunterstützte Berechnung

6.1.1 Programme

6.1.2 Berechnungsgrundlagen und Anwendungsgrenzen

6.2 Modellbildung

6.2.1 Mechanisches Modell

6.2.2 Stochastisches Modell

6.3 Grenzzustandsdefinition

6.4 Wertung der Zuverlässigkeitsmethoden

6.5 Wertung der Einflussgrößen

6.5.1 Modellfaktoren

6.5.2 Einwirkungen

6.5.3 Betondruckfestigkeit.

6.5.4 Bewehrung

6.5.5 Statische Nutzhöhe

7 Festlegung der Sicherheitselemente

7.1 Überwachungsbedingte Qualitätsunterschiede

7.2 Sicherheitsbeiwerte aus der Materialprüfung

7.3 Sicherheitselemente aus der Bauteilprüfung

7.4 Sicherheitselemente aus der probabilistischen Berechnung

7.4.1 Teilsicherheitsbeiwerte

7.4.2 Zentraler Sicherheitsbeiwert

8 Zusammenfassung und Ausblick

8.1 Zusammenfassung

8.2 Ausblick

Verzeichnisse

Literaturverzeichnis

Symbolverzeichnis

Glossar

Anhang

A Zuverlässigkeitsanalyse

A.1 Grundlagen der Zuverlässigkeitstheorie

A.2 Optimierungsverfahren (Stufe IV)

A.3 Exakte Berechnungsverfahren (Stufe III)

A.4 Näherungsverfahren (Stufe II)

A.5 Iterationsverfahren

A.6 Qualitative Beurteilung der Zuverlässigkeitsverfahren

A.7 Systemzuverlässigkeit

A.8 Herleitung der Sicherheitsbeiwerte

A.9 Sicherheitselemente in den Regelwerken

B Statistische Kennwerte für Einwirkungen

B.1 Nutzlasten

B.2 Schneelasten

B.3 Windlasten

C Übertragungsvariable

D Würfeldruckfestigkeiten

D.1 Deskriptive Statistik

D.2 Vergleich der Mittelwerte mit dem t-Test-2 und t-Test-3

D.3 Vergleich der Varianzen mit dem F-Test

D.4 Vergleich der normalverteilten Stichproben

D.5 Histogramme der normalverteilten Stichproben

D.6 Histogramme der nicht-normalverteilten Stichproben

E Bestimmung des Variationskoeffizienten v_rt aller Bauteilunsicherheiten

E.1 Umrechnungsfaktor η_f der Betonfestigkeit

E.2 Nachweis der Normalkrafttragfähigkeit

E.3 Nachweis der Biegetragfähigkeit

E.4 Nachweis der Querkrafttragfähigkeit

E.5 Nachweis der Tragfähigkeit auf Durchstanzen

E.6 Zusammenstellung der Variationskoeffizienten v_rt

F Statistische Kennwerte von Widerstandsmodellen

F.1 Nachweis der Normalkrafttragfähigkeit

F.2 Nachweis der Biegetragfähigkeit

F.3 Querkrafttragfähigkeit

F.4 Durchstanztragfähigkeit

G Probabilistische Berechnungen

G.1 Untersuchte Tragsysteme

G.2 Genauigkeit der Zuverlässigkeitsmethoden

G.3 Modellfaktoren der Einwirkungsgrößen

G.4 Modellfaktoren der Widerstandsgrößen

G.5 Einwirkungsverhältnis

G.6 Ständige Einwirkung

G.7 Veränderliche Einwirkungen

G.8 Betondruckfestigkeit

G.9 Bewehrung

G.10 Statische Nutzhöhe

G.11 Sicherheitsbeiwerte