Tragwerke für Windenergieanlagen unterliegen während ihrer Lebensdauer großen zyklischen Beanspruchungen mit hohen Lastwechselzahlen. Neben den maximalen Einwirkungen sind daher die Ermüdungsbeanspruchungen für die Dimensionierung der Tragkonstruktion von entscheidender Bedeutung. Der Ermüdungsnachweis für Beton basiert auf einer linearen Schädigungshypothese nach Palmgren und Miner. Die Anwendung dieser vereinfachten linearen Akkumulationshypothese kann aber zu unsicheren oder unwirtschaftlichen Bemessungsergebnissen führen, da der tatsächlich stark nichtlinear verlaufende Ermüdungsprozess im Beton nicht ausreichend genau berücksichtigt wird. Ebenfalls können durch diesen linearen Schädigungsansatz nicht die Auswirkungen unterschiedlicher Belastungsreihenfolgen sowie Einflüsse aus mehraxialen Beanspruchungszuständen auf die resultierende Ermüdungslebensdauer berücksichtigt werden. Daher wird in der vorliegenden Arbeit, aufbauend auf einem mechanisch begründeten Ermüdungsmodell aus der Literatur, eine Vorgehensweise zur Beschreibung der Steifigkeits- und Schädigungsentwicklung in Beton unter mehrstufiger und mehraxialer Ermüdungsbeanspruchung entwickelt. Zur Validierung des mehrstufigen Schädigungsansatzes werden experimentelle Untersuchungen durchgeführt. Die erforderlichen Materialkennwerte für mehraxiale Beanspruchungszustände werden aus Literaturangaben abgeleitet und anhand von mechanischen Modellüberlegungen entwickelt. Das modifizierte Schädigungsmodell wird an das FE-Programm ABAQUS© adaptiert. Damit wird ein Spannbetonschaft einer Windenergieanlage der Multi-Megawattklasse numerisch untersucht. Die Ergebnisse zeigen deutlich den Einfluss der Belastungsreihenfolge auf die Ermüdungslebensdauer. Ferner wird offenkundig, dass sich durch Spannungsumlagerungen im Querschnitt erheblich geringere Ermüdungsschädigungen ergeben als bei Berechnungen, in denen die Spannungsumlagerungen nicht berücksichtigt werden. Aus den Ergebnissen wird deutlich, dass durch eine gleichzeitig auftretende Querdruck- oder Querzugbeanspruchung die resultierende Ermüdungslebensdauer signifikant beeinflusst wird. Die aus der numerischen Simulation gewonnenen Erkenntnisse werden im Grundsatz durch die Ergebnisse von in-situ-Messungen an einem Spannbetonschaft bestätigt. Die Auswertungen zeigen, dass die bisher gemessenen Dehnungen allein durch äußere Belastungen und Langzeiteinflüsse aus Schwinden und Kriechen erklärt werden können. Es traten keine Dehnungsentwicklungen auf, die auf Ermüdungsschädigungen an den einzelnen Messstellen hinweisen würden.

1 Einführung

1.1 Entwicklung der Windenergie

1.2 Motivation

1.3 Zielsetzung

1.4 Aufbau der Arbeit

2 Materialverhalten von Beton unter monotoner Beanspruchung

2.1 Allgemeines

2.2 Einaxiales Materialverhalten

2.3 Mehraxiales Materialverhalten

2.3.1 Dreiaxiales Materialverhalten

2.3.2 Sonderfall: Zweiaxiale Beanspruchung

3 Materialverhalten von Beton unter Ermüdungsbeanspruchung

3.1 Grundbegriffe und Bezeichnungen

3.2 Einflüsse auf die Ermüdungsfestigkeit

3.2.1 Allgemeines

3.2.2 Prüffrequenz

3.2.3 Lagerungsbedingungen (Feuchtigkeitsgehalt)

3.2.4 Exzentrische Beanspruchungen

3.2.5 Streuung der Ermüdungsfestigkeit

3.3 Einaxiales Ermüdungsverhalten

3.3.1 Ermüdungsbeanspruchung mit konstanter Schwingbreite

3.3.2 Ermüdungsbeanspruchung mit veränderlicher Schwingweite

3.4 Mehraxiales Ermüdungsverhalten

3.4.1 Allgemeines

3.4.2 Einfluss konstanter Querdruckbeanspruchungen

3.4.3 Einfluss umschnürender Bewehrung

3.4.4 Dreiaxiale Druckschwellbeanspruchung

3.4.5 Zweiaxiale Druckschwellbeanspruchung

3.4.6 Ermüdung bei gemischten Beanspruchungssituationen

4 Mechanische Modelle für Beton

4.1 Allgemeines

4.2 Materialmodelle für monotone Beanspruchung

4.2.1 Versagensmodelle

4.2.2 Mehraxiales Materialgesetz nach Ottosen

4.2.3 Elasto-plastische Materialmodelle mit Schädigung

4.3 Materialmodelle für Ermüdung

4.3.1 Lineare Schadensakkumulationshypothese nach

4.3.2 Palmgren und Miner

4.3.3 Energetisches Schädigungsmodell für einstufige Ermüdungsbeanspruchungen nach [Pfanner-02]

5 Ermüdungsnachweise in den Vorschriften

5.1 Allgemeines

5.2 Ermüdungswirksame Einwirkungen auf Tragkonstruktionen

5.3 für Windenergieanlagen

5.3.1 Einwirkungen aus Wind und Anlagenbetrieb

5.3.2 Einwirkungen aus Wellen und Seegang

5.4 Ermüdungsnachweise nach der DIBt-Richtlinie für Windenergieanlagen

5.4.1 Vereinfachte Nachweise für Beton

5.4.2 Direkter Nachweis nach DIBt-Richtlinie

6 Erweiterung des energetischen Schädigungsmodells für mehrstufige Ermüdungsbeanspruchung

6.1 Allgemeines

6.2 Energetischer Ansatz für veränderliche Schwingbreiten

6.2.1 unter Druckschwellbeanspruchung

6.2.2 Schädigungsäquivalente Lastwechselzahlen

6.2.3 Bruchschwingspielzahlen bei mehrstufigen Ermüdungsbeanspruchungen

6.2.4 Ausnutzungsgrad der Ermüdungsschädigung

6.2.5 Beispiel für eine dreistufige Ermüdungslastgeschichte

6.2.6 Berechnungsablauf für mehrstufige Ermüdungsbeanspruchungen

6.3 Gegenüberstellung des energetisches Schädigungsmodells und der linearen Akkumulationshypothese

6.3.1 Einstufige Ermüdungsbeanspruchungen

6.3.2 Zweistufige Ermüdungslastgeschichten

6.4 Validierung des mehrstufigen Schädigungsmodells an experimentellen Ermüdungsuntersuchungen

6.4.1 Versuchsaufbau

6.4.2 Messeinrichtung und Versuchsdurchführung

6.4.3 Auswertung und Darstellung der Versuchsergebnisse

6.4.4 Beurteilung des mehrstufigen Schädigungsansatzes anhand der durchgeführten Ermüdungsuntersuchungen

7 Berücksichtigung von mehraxialen Beanspruchungszuständen

7.1 Vorbemerkungen und Vorgehen

7.1.1 Beanspruchungsbereiche

7.1.2 Formulierung der Schädigungsentwicklung in Hauptbeanspruchungsrichtung

7.2 Energetische Betrachtungsweise bei mehraxialer Ermüdung

7.2.1 In Schädigung dissipierter Energieanteil unter monotoner Beanspruchung

7.2.2 In Schädigung dissipierter Energieanteil bei mehraxialer Ermüdungsbeanspruchung

7.2.3 Berechnung der Schädigungsentwicklung

7.3 Schädigungsberechnungen für mehraxiale Ermüdungsbeanspruchungen mit konstanter Amplitude

7.3.1 Schädigungsentwicklung unter Druckmeridianbeanspruchung

7.3.2 Schädigungsentwicklung unter zweiaxialer Ermüdungsbeanspruchung

7.3.3 Bewertung des für mehraxiale Ermüdungsbeanspruchungen erweiterten Schädigungsmodells

7.4 Schädigungsberechnungen für mehrstufige Ermüdungsbeanspruchungen unter Berücksichtigung von mehraxialen Beanspruchungszuständen

7.5 Bemessungsvorschlag bei mehraxialer Ermüdung

7.5.1 Erweitertes, energetisches Schädigungsmodell

7.5.2 Vorgehen bei der Bemessung auf Basis der linearen Akkumulationshypothese

8 Adaption des Schädigungsalgorithmus an ein Finite-Elemente-Programm

8.1 Einleitung

8.2 Nichtlineare Strukturanalysen mit dem Finite-Elemente-Programm ABAQUS©

8.3 Elasto-plastisches Betonmodell in ABAQUS©

8.3.1 Allgemeines

8.3.2 Konstitutive Beziehungen

8.3.3 Plastizität und Schädigung

8.3.4 Benchmarking

8.4 Zur Anwendung von User-Subroutinen

8.4.1 User-Subroutine USDFLD.for

8.4.2 User-Subroutine DLOAD.for

8.4.3 User-Subroutine UEXTERNALDB.for

8.4.4 Schädigungsalgorithmus »MULTIFAT.for«

8.4.5 Adaption von MULTIFAT an das Materialgesetz für Beton

8.4.6 Schädigungsberechnung innerhalb der Finite-Element-Berechnung

8.5 Numerische Verifikation

8.5.1 Einaxiale Ermüdungsuntersuchungen an einem Stab

8.5.2 Zweiaxiale Ermüdungsbeanspruchung an einer Scheibe

9 Numerische Schädigungsuntersuchungen am Spannbetonschaft einer Windenergieanlage

9.1 Vorbemerkungen

9.2 System und Einwirkungen

9.2.1 Abmessungen

9.2.2 Materialkennwerte

9.2.3 Einwirkungen

9.3 Direkter Ermüdungsnachweis nach DIBt-Richtlinie

9.4 Numerische Schädigungsanalyse des Spannbetonschaftes

9.4.1 Vergleich der Schädigungen nach linearer Akkumulationshypothese und mehrstufigem energetischen Modellansatz

9.4.2 Numerische Untersuchung

9.5 Numerische Schädigungsanalyse am Lasteinleitungsbereich des Stahladapters

9.5.1 System und Beanspruchungszustände

9.5.2 Numerische Voruntersuchungen unter einaxialer Ermüdungsbeanspruchung

9.5.3 Schädigungsberechnung unter zweiaxialer Ermüdungsbeanspruchungen

9.6 Abschließende Bewertung der Berechnungsergebnisse

10 In-situ-Messungen am Spannbetonschaft einer Windenergieanlage

10.1 Einleitung

10.2 Beschreibung des Bauwerks

10.3 Verformungsmessungen im Beton

10.3.1 Schwind- und Kriechverformungen

10.3.2 Verformungen infolge Temperatur

10.4 Durchführung der Bauwerksmessung

10.4.1 Messstellenanordnung im Turmschaft

10.4.2 Messeinrichtung

10.4.3 Messprogramm

10.4.4 Stationäre Messung

10.4.5 Beginn der dynamischen Bauwerksmessung

10.5 Auswertung und Darstellung der gemessenen Dehnungen für ausgewählte Belastungssituationen

10.5.1 Auswahl der Beanspruchungssituationen

10.5.2 Gemessene Bauwerkstemperatur

10.5.3 Normalbetrieb der Anlage

10.5.4 Abschaltvorgänge des Anlagenbetriebes

10.5.5 Berechnung der Dehnungsanteile unter kurzeitiger Einwirkung (Normalbetrieb)

10.5.6 Berechnung der Dehnungsanteile aus Langzeiteinflüssen und Vergleich mit den gemessenen Werten

10.5.7 Ermittlung der Gesamtdehnungen

10.6 Beurteilung der bisher gewonnenen Messergebnisse

11 Zusammenfassung und Ausblick

11.1 Zusammenfassung

11.2 Ausblick

11.2.1 Weiterentwicklung des Ermüdungsmodells

11.2.2 Erweiterung der Nachweisverfahren für Ermüdung

Anhang

A.1 Bruchschwingspielzahlen im Hauptmeridianschnitt

A.2 Bruchschwingspielzahlen am Druckmeridan

A.3 Bruchschwingspielzahlen im Deviator

A.3.1 Bruchschwingspielzahlen im Deviatorschnitt ξ/f_c1 = –0,25

A.3.2 Bruchschwingspielzahlen im Deviatorschnitt ξ/f_c1 = –0,577

A.3.3 Bruchschwingspielzahlen im Deviatorschnitt ξ/f_c1 = –0,85

A.3.4 Bruchschwingspielzahlen im Deviatorschnitt ξ/f_c1 = –1,33

A.4 Bruchschwingspielzahlen im ebenen Spannungszustand

A.5 Modifikationsfaktoren λ_c2(N,r) bei Druckmeridianbeanspruchung

A.6 Modifikationsfaktoren λ_c3(N,α) bei zweiaxialer Ermüdungsbeanspruchung

Literatur